La conjetura de Collatz, conocida también como conjetura 3n+1 o conjetura de Ulam (entre otros nombres), fue enunciada por el matemático Lothar Collatz en 1937, y aún no se ha resuelto.
Sea la siguiente operación, aplicable a cualquier número entero positivo:
Si el número es par, se divide entre 2.
Si el número es impar, se multiplica por 3 y se suma 1.
Ahora, se forma una sucesión mediante la aplicación de esta operación repetidamente, comenzando por cualquier entero positivo, y tomando el resultado de cada paso como la entrada del siguiente.
La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 independientemente del número con el que comencemos.
Dado un número cualquiera, podemos considerar su órbita, es decir, las imágenes sucesivas al iterar la función.