Conjetura de Collatz

La conjetura de Collatz, conocida también como conjetura 3n+1 o conjetura de Ulam (entre otros nombres), fue enunciada por el matemático Lothar Collatz en 1937, y aún no se ha resuelto.

Sea la siguiente operación, aplicable a cualquier número entero positivo:


Ahora, se forma una sucesión mediante la aplicación de esta operación repetidamente, comenzando por cualquier entero positivo, y tomando el resultado de cada paso como la entrada del siguiente.

La conjetura dice que siempre alcanzaremos el 1 independientemente del número con el que comencemos.

Para ver como funciona usaremos la siguiente calculadora

Dado un número cualquiera, podemos considerar su órbita, es decir, las imágenes sucesivas al iterar la función.